Предмет: Геометрия, автор: Provokatsiya

В треугольнике ABC проведена
биссектриса AD. Найди угол ADC,
если угол В равен 71°, а угол Сравен
55°.
B
D
А
C​

Ответы

Автор ответа: axatar
4

Ответ:

∠ADC = 98°

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

 ΔABC

 ∠B = 71°

 ∠C = 55°

 AD - биссектриса  

Найти: ∠ADC=x.

Решение.

Применим следующие известные свойства треугольников:

1) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

2) Биссектриса угла треугольника делить пополам этот угол.

В ΔABC по свойству 1) имеем:

∠A+∠B+∠C = 180° или ∠A = 180°-∠B-∠C = 180° - 71° - 55° = 54°.

Биссектриса AD по свойству 2) делить пополам угол А, то

α = 54°:2 = 27°.

В ΔADC по свойству 1) имеем:

x+α+∠C = 180° или x = 180°-α-∠C = 180° - 27° - 55° = 98°.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: pottahov1999