Question

Помогите решить 19.30 срочно

Answer 1

Ответ:    $sina=\dfrac{1}{2}$   .

$sin2a=-\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\cos^22a=1-sin^22a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos2a=\pm \sqrt{1-sin^22a}\\\\135^\circ <a<180^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 270^\circ <2a<360^\circ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos2a>0\\\\cos2a=+\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}$

$cos2a=cos^2a-sin^2a=(1-sin^2a)-sin^2a=1-2sin^2a=\dfrac{1}{2}\\\\2sin^2a=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\ \ \ ,\ \ \ \ sin^2a=\dfrac{1}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sina=\pm \dfrac{1}{2}\\\\135^\circ <a<180^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ sina>0\ \ ,\ \ \ sina=\dfrac{1}{2}$