Question

дана геометрическая прогрессия. вычислите сумму 2 первых членов, если b3=27 ,q=3

Answer 1

Ответ:

$b_{n}=b_{1}*q\\b_{3}=27\\q=3\\\\ b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\b_{3}=b_{1}*q^{3-1} \\27=b_{1}*3^{2} \\27=b_{1}*9\\b_{1}=27:9\\b_{1}=3\\\\b_{n+1}=b_{n}*q\\b_{2}=b_{1}*q\\b_{2}=3*3\\b_{2}=9\\\\S_{n} =\frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}\\\\ S_{2} =\frac{3(3^2-1)}{3-1}\\\\S_{2} =\frac{3*8}{2}\\\\S_{2} =\frac{24}{2}\\\\S_{2}=12$