Question

Купили 25 деревьев маленьких и больших вместе. Маленьких на 420 руб. Больших на 400. Большое стоит на 12рублей больше чем маленькое . Сколько купили больших сколько маленьких и цену каждого

Answer 1

Ответ: Всего купили 10 больших деревьев по 40 рублей за каждое дерево и 15 маленьких деревьев стоимостью  28 рублей за каждое.

Решение:

Пусть маленькое дерево стоит х рублей, а большое (х+12)рублей,

420:х- количество маленьких деревьев

400:(х+12)- количество больших деревьев

$\frac{420}{x}+\frac{400}{x+12}=25 ;\\\\\frac{420(x+12)}{x(x+12)} +\frac{400x}{x(x+12)} =25;$

420х+5040+400х=25(х²+12х);

25х²+300х-820х+5040=0;

25х²-520-5040=0 /:5

5х²-х-104х-1008=0;

D=(-104)²-4*5*(-1008)=10816+20160=30976; √D=176

$x_{1}=\frac{104-176}{2*5}=- <0$ не может быть меньше 0

$x_{2}=\frac{104+176}{5*2}= 28$ (руб.) - цена маленького дерева

28+12=40( руб.)цена большого

400:40=10- больших деревьев

25-10=15- маленьких деревьев

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пусть стоимость маленького дерева - х руб.     ⇒

Стоимость большого дерева - (х+12) руб.

$\frac{420}{x}+\frac{400}{x+12} =25\\420*(x+12)+400*x=25*x*(x+12)\\420x+5040+400x=25x^2+300x\\25x^2-520x-5040=0\ |:5\\5x^2-104x-1008=0\\D=30976\ \ \ \ \sqrt{D} =176\\x_1=-7,2\notin\\x_2=28.\in\\28+12=40.\\420:28=15\\400:40=10.$

Ответ: стоимость маленького дерева 28руб, количество 15 штук;

             стоимость большого дерева 40 руб, количество 10 штук.