Question

Помогите пожалуйста с математикой

Нужно найти полный дифференциал функции первого и второго порядка

Пример

Answer 1

Ответ:

$\frac{dz}{dx} = 8 {x}^{3} {y}^{2} - 12 {x}^{3}$

$\frac{dz}{dy} = 18 {y}^{2} + 4y {x}^{4}$

$dz = (8 {x}^{3} {y}^{2} - 12 {x}^{3} )dx + (18 {y}^{2} + 4 {x}^{4} y)dy$

______

$\frac{ {d}^{2} z}{ {dx}^{2} } = 24 {x}^{2} {y}^{2} - 36 {x}^{2}$

$\frac{ {d}^{2} z}{ {dy}^{2} } = 26y + 4 {x}^{4}$

$\frac{ {d}^{2}z }{dxdy} = 16 {x}^{3} y$

${d}^{2} z = (24 {x}^{2} {y}^{2} - 36 {x}^{2} )dx ^{2} + 16 {x}^{3}y dxdy + (26y + 4 {x}^{4} )d {y}^{2}$