Question

Помогите!
14 Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день
он принимает 6 капель, а в каждый следующий на 3 капли больше, чем
В предыдущий; дойдя до 33 капель, он 8 дней пьёт по 33 капли, а потом
ежедневно уменьшает прием на 3 капли, доведя его до 6 капель в послед-
ний день приёма. Сколько пузырьков лекарства, в каждом из которых по
100 капель, нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс?

Answer 1

Ответ:

7 пузырьков

Пошаговое объяснение:

Представим прием лекарства в виде трех разных этапов и определим число капель на каждом этапе

1 этап (увеличение капель). Представим этот этап в виде арифметической прогрессии c начальным членом 6, конечным членом 33 и разностью прогрессии 3. Определим число членов:

$n = \frac{L-A}{d}+ 1 = \frac{33-6}{3} +1=10$

Зная число членов, определим сумму прогрессии:

$S = \frac{(a1+an)*n}{2} = \frac{(6+33)*10}{2} = 195$

195 выпьет больной на этапе увеличения числа капель

3 этап (уменьшение капель)

Очевидно, число капель на этом этапе будет таким же, как и на 1 этапе, поскольку этап можно представить также в виде арифметической прогрессии c начальным членом 33, конечным членом 6 и разностью прогрессии -3

195 выпьет больной на этапе уменьшения числа капель

2 этап (неизменное потребление).

Больной 8 дней пьёт по 33 капли, но 33 капли восьмого дня являются начальным членом прогресии 3 этапа (см. выше), поэтому их в подсчете второго этапа не учитываем.

На этом этапе число капель составит

7 * 33 = 231 каплю выпьет больной на этапе неизменного потребления.

Просуммируем общее число капель за весь курс

195 + 195 + 231 = 621 капля

По условию задачи в пузырьке содержится 100 капель. Значит, 621 капля будет содержаться в 621 : 100 = 6,21 пузырьках. Поскольку пузырьки покупаются целыми, для получения ответа нужно округлить результат в большую сторону.

7 пузырьков лекарства нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс.