Question

3cos(x+π/4)=1
Нужно решить тригонометрическое уравнение

Answer 1

Ответ:

$3 \cos(x + \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ \cos(x + \frac{\pi}{4} ) = \frac{1}{3} \\ \\ x1 + \frac{\pi}{4} = arccos( \frac{1}{3} ) + 2\pi \: n \\ x1 = arccos( \frac{1}{3} ) - \frac{\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ \\ x2 + \frac{\pi}{4} = - arccos( \frac{1}{3} ) + 2\pi \: n \\ x2 = - arccos( \frac{1}{3} ) - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n$

Ответ:

$x = + - arccos( \frac{1}{3} ) - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.