Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ: {-1;$\sqrt{5\\}$}

Объяснение:

вид любого квадратного уравнения: ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0.

теорема виета: х1 + х2 = - b/a   и    x1*x2= c/a

( Сумма корней квадратного уравнения аx2 + bx + c = 0 равна отношению второго коэффициента к старшему, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно отношению свободного члена к старшему коэффициенту)

у нас приведенное уравнение, это значит, что старший коэффициент а=1.

соответственно для приведенного уравнения:

х1 + х2 = - b    x1*x2= c

( Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно свободному члену.)

в нашем уравнении средний коэффициент b = (1-$\sqrt{5\\}$), тогда х1+х2= -b = - (1-$\sqrt{5\\}$) = $\sqrt{5\\}$-1

а свободный член с = - $\sqrt{5}$, тогда х1*х2= -$\sqrt{5\\}$.

Теперь осталось подобрать такие значения х1 и х2, сумма которых $\sqrt{5\\}$-1, а произведение равно -$\sqrt{5\\}$. Подобрать достаточно легко, это числа $\sqrt{5\\}$ и -1 (можно подставить и посмотреть). Ну и все х1=$\sqrt{5\\}$, а х2= -1