Question

Доказать, что (2^4^n)-5 заканчивается на 1. Подробно пожалуйста!

Answer 1

при n=1

2^4=16

2^4-5=11

Утверждение верно.

Обозначим выражение через a(n), а  b(n)=2^4^n

b(1)=16 оканчивается на 6 пусть это  верно для  b(n)

b(n+1)=b(n)*16  значит b(n+1) -оканчивается на 6.

Но тогда a(n)=b(n)-5 заканчивается на 1.