Question

Помогите пожалуйста. Даю 100 баллов) Какое число предшествует каждому из данных: 1) 2223; 2) 10005; 3) 2334; 4) 10012? Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.

Answer 1

2223 - 2222

10005 - 10004

2334 - 2333

10012 - 10011

Answer 2

Ответ:

1) 221₃ = 25₁₀

2) 444₅ = 124₁₀

3) 232₄ = 46₁₀

4) 1000₂ = 8₁₀

Объяснение:

1) 222₃ = 2 * 3² + 2 * 3¹ + 2 * 3⁰ = 2 * 9 + 2 * 3 + 2 * 1 = 18 + 6 + 2 = 26₁₀

  222₃

-

       1₃

----------

  221₃

221₃ = 2 * 3² + 2 * 3¹ + 1 * 3⁰ = 2 * 9 + 2 * 3 + 1 * 1 = 18 + 6 + 1 = 25₁₀

2) 1000₅ = 1 * 5³ + 0 * 5² + 0 * 5¹ + 0 * 5⁰ = 1 * 125 + 0 * 25 + 0 * 5 + 0 * 1 = 125₁₀

  1000₅

-

        1₅

----------

   444₅

1. Занимаем 1 из 1 остаётся 0 (в следующий разряд переносится 10₅)

2. Занимаем 1 из 10 остаётся 4₅  (в следующий разряд переносится 10₅, 10₅ - 1₅ = 4₅)

3. Занимаем 1 из 10 остаётся 4₅  (в следующий разряд переносится 10₅, 10₅ - 1₅ = 4₅)

4. Вычитаем 1 из 10 получаем 4₅  (10₅ - 1₅ = 4₅)

444₅ = 4 * 5² + 4 * 5¹ + 4 * 5⁰ = 4 * 25 + 4 * 5 + 4 * 1 = 100 + 25 + 4 = 124₁₀

3) 233₄ = 2 * 4² + 3 * 4¹ + 3 * 4⁰ = 2 * 16 + 3 * 4 + 3 * 1 = 32 + 12 + 3 = 47₁₀

  233₄

-

       1₄

---------

  232₄

232₄ = 2 * 4² + 3 * 4¹ + 2 * 4⁰ = 2 * 16 + 3 * 4 + 2 * 1 = 32 + 12 + 2 = 46₁₀

4) 1001₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 8 + 1 = 9₁₀

  1001₂

-

        1₂

----------

  1000₂

1000₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 8 + 1 = 8₁₀