Question

Одна зі сторін прямокутника на 7 дм більше за іншу.Знайдіть площу цьго прямокутника якщо його діагональ дорівнює 17 дм

Answer 1

Ответ:

Z=120 $dm^{2}$

Объяснение:

площадь прямоугольника равна произведению сторон, где  а  и (а+7)  его стороны

по теореме Пифагора  $a^{2} +(a+7)^{2}=17^{2}$

$a^{2}+a^{2}+14a+49= 289$

$2a^{2}+14a+49- 289=0$

$2a^{2}+14a-240=0$

$a^{2}+7a-120=0$

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$ =  $\frac{-7+-\sqrt{7^{2} -4*120} }{2}$ = $\frac{-7+-23 }{2}$

$\alpha =\left \{ {{a=8} \atop {a=-15 }} \right.$   $a=-15$  не удовлетворяет условию

другая сторона   $b=a+7=8+7=15$  dm

тогда площадь пр-ка  $S=a*b=8*15=120$  dm