Question

При каком значении n для последовательности :

Answer 1

Ответ:

n=9

Пошаговое объяснение:

a (n) = n² + 5n - 7 →

→ a (n-1) = (n-1)² + 5(n-1) - 7 =

= n² -2n + 1 +5n -5 - 7 =

= n² +3n - 11

Так как а(n)-a(n-1)=22, то :

а(n)-a(n-1) =

= (n² + 5n - 7) - (n² +3n - 11) = 22

n² + 5n - 7 -n² -3n +11 =22

(n²-n²) + (5n-3n) + (-7+11)=22

0 + 2n + 4 =22

2n +4=22

2n=22-4

2n=18

n=18/2

n=9

• Проверка:
• а(n)=а(9)=9² +5*9 - 7 = 81 + 45 - 7 = 119
• a(n-1)=а(8)=8² + 5*8 - 7 = 64 + 40 - 7 = 97
• a(n)-a(n-1)=а(9)-а(8)=119-97=22 — решение получено верно