Question

Докажите, что
а) 7⁸-7⁷ +7⁶ делится на 43;
б) 2¹³-2¹⁰—2⁹ делится на 13;
в) 27⁴-9⁵+3⁹ делится на 25;
г) 16⁴-2¹³—4⁵ делится на 11.​

Answer 1

a) 7^6 * (7^2 - 7 + 1) = 7^6 * 43

б) 2^9 * (2^4 - 2 - 1) = 2^9 * 13

в) (3^3)^4 - (3^2)^5 + 3^9 =

= 3^12 - 3^10 + 3^9* =

= 3^9 * (3^3 - 3 + 1) =

= 3^9 * 25

г) 2^16 - 2^13 - 2^10 =

= 2^10 * (2^6 - 2^3 - 1) =

= 2^10 * (64 - 8 - 1) =

= 2^10 * 55

а если один член делится на число, то и все произведение делится на это число