Question

Подскажите, please, решение...... ( ответ к задаче будет 96)
 В параллелограмме АВСД на стороне ВС выбрана точка М так, что АN : NC = 3:1, где N - точка пересечения отрезка ДМ и диагоали АС. Если площадь четырехугольника АВМN равна 44, то площадь параллелограмма равна ?

Answer 1

Треугольники $AND$  и  $MNC$  подобны . Если $MC=z$ , то $AD=3z$ , так как диагональ делить параллелограмм на два равновеликих треугольника , то  площадь  четырехугольника  $S_{ABMN}$ равна $frac{3z*4x}{2}*sinBCA-frac{xz}{2}*sinBCA=44\ frac{11zx}{2}*sinBCA=44\ S_{MNC}=4$ , тогда площадь параллелограмма 
$S_{ABCD} = 2*ABC\ S_{ABCD}=2(4+44)=96$