Question

Подскажите, пожалуйста, решение...( ответ будет 10)
 В трапеции АВСД заданы: основания ВС = 24 и АД = 30, боковая сторона АВ=3 и угол ВАД = 30 градусов. Найти площадь треугольника СОД, где О - точка пересечения диагоналей.

Answer 1

Трапеция $ABCD$ опустим высоту $BH$, очевидно что она равна  $BH=3*sin30=frac{3}{2}$ , тогда площадь треугольника 
$ABD=frac{30*frac{3}{2}}{2}=frac{45}{2}$ , тогда площадь трапеций  
$S_{ABCD}=frac{24+30}{2}*frac{3}{2} = frac{81}{2}$
$S_{BCD}=frac{81}{2}-frac{45}{2}=18$   
 Треугольники $BOC$  и $AOD$  подобны , если  $y$ высота первого треугольника то второго $1.5-y$ тогда 
$frac{24}{30}=frac{x}{1.5-x}\ x=frac{2}{3}$     . 
Тогда площадь  треугольника    
$S_{BOC}=frac{24 * frac{2}{3}}{2}=8$
 $S_{COD}=18-8=10$