Question

тригонометрия 15 баллов срочно​

Answer 1

Ответ:

$12 { \cos } ^{2} (x) + 20 \sin(x) - 19 = 0 \\ 12(1 - { \sin }^{2} (x)) + 20 \sin(x) - 19 = 0 \\ 12 - 12 { \sin}^{2} (x) + 2 0\sin(x) - 19 = 0 \\ 12 { \sin}^{2} (x) - 20 \sin(x) + 7 = 0$

Замена:

$\sin(x) = t \\ 12 {t}^{2} - 20t + 7 = 0 \\ d = 400 - 336 = 64 \\ t1 = \frac{20 + 8}{24} = \frac{7}{6} \\ t2 = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \\ \\ \sin(x) = \frac{7}{6}$

нет корней, т. к.

$- 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1$

$\sin(x) = \frac{1}{2} \\ x1 = \frac{\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n$

n принадлежит Z.