Question

Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.
Уважительная просьба с рисунком

Answer 1

$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, p= frac{a+b+c}{2}$ формула Герона
$p1= frac{8+12+16}{2}=18;p2= frac{10+15+20}{2}=22,5$
$S1= sqrt{18*10*6*2} =12 sqrt{15}$
$S2= sqrt{22,5*12,5*7,5*2,5} = frac{75}{4} sqrt{15}$
$frac{S1}{S2}= frac{12 sqrt{15} }{ frac{75}{4} sqrt{15} } = frac{16}{25}$

Answer 2

Треугольники подобны, поэтому АB/KM=BC/MN=AC/NK

к=8/10=12/15=16/20=0,8 коэффициент подобия. Отношение площадей подобных треугольников равен коэффициенту подобия.  

Sabc/Skmn=0,64

По поводу чертежа - нужно нарисовать два треугольника, один из которых чуть меньше другого.

Надеюсь, что верно.