Question

Помогите пожалуйста
Решите уравнение
sin4x= - корень из 2/2
c решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\sin(4x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 4x1 = - \frac{\pi}{4 } + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{16} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4x2 = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{3\pi}{16} + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z.

Answer 2

$Sin4x=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\4x=(-1)^{n}arcSin(-\frac{\sqrt{2} }{2})+\pi n,n\in Z \\\\4x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z\\\\\boxed{x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n }{4},n\in Z}$