Question

Решите, пожалуйста!
$sinx+cosx=1$

Answer 1

Ответ:

умножим на корень из 2 / 2

$\frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(x) + \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} } {2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(x) + \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin( \frac{\pi}{4} + x ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x1 + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x1 = 2\pi \: n \\ \\ x2 + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ x2 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.