Предмет: Математика, автор: Артур45

Найдите: а)НОК(10;15); НОК(10;12). Пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Trover
0

\a)quad10=2cdot5;quad15=3cdot5\HOK(10,15)=2^1cdot3^1cdot5^1=2cdot3cdot6=30\b)quad10=2cdot5;quad12=2cdot6\HOK(10,12)=2cdot5cdot6=60

 

Объясню алгоритм на другом примере - ничего сложного.

Найти НОК чисел 100 и 750.

Разложим эти числа на простые множители:

\100 = 4cdot25 = 2^2cdot5^2\750 = 10cdot75 = 2cdot5cdot3cdot25 = 2cdot3cdot5cdot5cdot5 = 2cdot3cdot5^3

НОК - это произведение всех простых сомножителей:

\HOK(100, 750) = 2^kcdot3^lcdot5^m, где k, l и m - НАИБОЛЬШИЕ степени при соответствующих сомножителях, т.е.

\HOK(100,750)=2^2cdot3^1cdot5^3=4cdot3cdot125=1500.

С помощью этого алгоритма можно найти НОК не только двух чисел, но и трёх и четырёх и т.д.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: svetlanaklaus671