Question

Решите пожалуйста
9^х+3^х+1=0​

Answer 1

Ответ:

Действительных корней нет.

Объяснение:

$9^{x}+3^{x}+1=0;$

$(3^{2})^{x}+3^{x}+1=0;$

$3^{2 \cdot x}+3^{x}+1=0;$

$3^{x \cdot 2}+3^{x}+1=0;$

$(3^{x})^{2}+3^{x}+1=0;$

Введём замену:

$t=3^{x};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}+t+1=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=1^{2}-4 \cdot 1 \cdot 1=1-4=-3;$

Действительных корней у нового уравнения нет ⇒ действительных корней у исходного уравнения нет.