Question

Даны точки А(-4, -2), В(-1,-2), С(1,-3). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника АВС. Помогите, пожалуйста! Завтра нужно сдать уже. 

Answer 1

Высоты не будут пересекаться! 
Так как найдем стороны этого треугольника 
$AB= sqrt{(-1+4)^2+(-2+2)^2}= 3\ BC=sqrt{2^2+1^2} = sqrt{5}\ AC=sqrt{5^2+1^2}= sqrt{26}$

Если построить этот треугольник , то очевидно что высота  проведенная из вершины $C$ назовем ее $CG$ будет вертикальная прямая ,  найдем высоты проведенные к сторонам ,  площадь будет равна 
 $26=5+9-2*3*sqrt{5}*cosa\ sina=frac{sqrt{5}}{5}\ S_{ABC}=frac{ 3*sqrt{5}*frac{sqrt{5}}{5}}{2} = frac{3}{2}$
теперь высота проведенная к стороне 
$AB\ h_{1}= frac{2S}{3}=frac{3}{3}=1\ AC\ h_{2}=frac{2S}{sqrt{26}}=frac{3}{sqrt{26}}\ BC\ h_{3}=frac{2S}{sqrt{5}}=frac{3}{sqrt{5}}$
можно решить системой найдя уравнение каждой высоты , но видно что высоты не будут пересекаться в одной точке  !  

Answer 2

и как