Question

ГЕОМЕТРИЯ РЕШИТЬ СРОЧНО​

Answer 1

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К, М ∈ АВ, К ∈ ВС.  угол ВКМ=угол ВАС; ВО - биссектриса треугольника МК, при этом МО:ОК=2:3. Найти ВС:АВ.

Ответ: ВС:АВ =2:3

Объяснение:

  По свойству биссектрисы ВО делит сторону МК в отношении ВМ:ВК=МО:ОК=2:3

  Рассмотрим ∆ АВС и ∆ МВК. Угол В - общий, угол ВКМ=ВАС.

  Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.

Из подобия следует отношение  ВС:АВ=ВМ:ВК.⇒

ВС:АВ=2:3.