Question

найти значение cos x , если известно что sin x=2/3 и х € II(второй) четверти

Answer 1

Если х € II четверти, то sin x>0, а cos x<0.
Из формул приведения мы знаем, что  sin ^{2} x + cos^{2} x =  1
Отсюда получаем, что $cos x = sqrt{1 - sin^{2}x }$
$cos x = sqrt{1 - (frac{2}{3}) ^{2} } = sqrt{1- frac{4}{9} } = sqrt{ frac{5}{9} } = sqrt{5}/3$