Question

СРОЧНА????
Нужна зделать перетворення!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

умножение комплексных чисел в тригонометрической форме

$z_1*z_2=\mid z_1\mid*\mid z_2\mid \bigg (cos (\varphi_1+\varphi_2)+isin(\varphi_1+\varphi_2)\bigg )$

деление комплексных чисел в тригонометрической форме

$\displaystyle \frac{z_1}{z_2} = \frac{\mid z_1 \mid}{\mid z_2 \mid } \bigg (cos (\varphi_1-\varphi_2)+isin(\varphi_1-\varphi_2)\bigg )$

а)

$5(cos(\pi /6)+isin(\pi /6))*2(cos(\pi /4)+isin(\pi /4))=10(cos\pi +isin\pi )$

$z=10(cos\pi +isin\pi )$

$Re(z) = 10cos(\pi ) = -10; \qquad Im(z) = 10sin(\pi ) = 0$

$z=-10$

б)

$4(cos(120^o)+isin(120^o)):2(cos(30^o)+isin(30^o))=2(cos(90^o) +isin(90^o) )$

$z=2(cos(90^o) +isin(90^o) )$

$Re(z) = 2cos(90^o ) = 0; \qquad Im(z) = 2sin(90^o ) = 2$

$z=2i$