Question

на вершину горы ведут 5 дорог. а) сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее? б) то же самое, но при условии, что спуск и подъем происходят по разным путям.
Прошу помочь, условие: задача по комбинаторике.

Answer 1

не уверена, что понятно написала
Ответы: а- 15, б - 10

Answer 2

здесь всего пять путей - не много и поэтому для проверки можно нарисовать: что я и сделала

Answer 3

А почему Вы не учитываете путь AFA?,по нему ведь он тоже может подняться/спуститься, в #а

Answer 4

Я этот путь указала первым в номере "а")))

Answer 5

Пошаговое объяснение:

а) На вершину ведет 5 дорог, спуститься можно по любой из них, значит

поднялся по 1 дороге , спустился по любой из 5, всего 5 вариантов

поднялся по 2 дороге , спустился по любой из 5 , всего 5 вариантов и т.д

Если всего 5 дорог , то существует

5*5=25 вариантов подъема и спуска

б) Если подняться и спуститься нужно по разным дорогам :

подъем по 1 дороге , спуск по 5-1 = 4 дорогам, всего 1*4 = 4 варианта

Всего 5 дорог для подъема и 4 варианта спуска по каждой дороге всего :

5*4=20 вариантов подъема и спуска