Предмет: Алгебра, автор: youaremyjoy

решить уравнения тригонометрия (100баллов)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

1.

arccos( -  \frac{ \sqrt{3} }{2} ) =  \frac{5\pi}{6}  \\

2.

arccos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) =  \frac{\pi}{4}  \\

3.

arccos( \frac{1}{2} ) =  \frac{\pi}{3}  \\

4.

arccos(0) =  \frac{\pi}{2}  \\

5.

arccos(1) = 0 \\

6.

arccos( -  \frac{ \sqrt{2} }{2} ) =  \frac{3\pi}{4}  \\

7.

arccos(0) +  3arccos(1) =  \frac{\pi}{2}  + 0 =  \frac{\pi}{2}  \\

8.

3arccos( - 1)  - 2arccos(0) = 3\pi - 2 \times  \frac{\pi}{2}  = 2\pi \\

9.

12arccos( \frac{ \sqrt{3} }{2} )  -  arccos( \frac{1}{2} ) = 12 \times  \frac{\pi}{6}  -  \frac{\pi}{3}  =  \\  = 2\pi -  \frac{\pi}{3}  =  \frac{5\pi}{3}

10.

 \cos(x)  =  \frac{ \sqrt{2} }{2}  \\ x =  +  -  \frac{\pi}{4}  + 2\pi \: n

11.

 \cos(x)  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}  \\ x =  +  -  \frac{\pi}{6} + 2 \pi \: n

12.

 \cos(x)  =  -  \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x =  +  -  \frac{3\pi}{4}   + 2\pi \: n

13.

 \cos(x)  =  \frac{1}{2}  \\ x =  +  -  \frac{\pi}{3}  + 2\pi \: n

14.

 \cos(x)  =  \frac{1}{3}  \\ x =  +  - arccos( \frac{1}{3} ) + 2\pi \: n

15.

 \cos(x)  =  \frac{3}{4}  \\ x =   +  - arccos( \frac{3}{4} ) + 2\pi \: n

16.

 \cos(x)  = - 0.3 \\ x = \pi +  - arccos(0.3) + 2\pi \: n

17.

 \cos(x)  =  - 0.2 \\ x =  \pi+  - arccos(0.2) + 2\pi \: n

18.

 \cos(x )  =  \frac{1}{2}  \\ x =  +  -  \frac{  \pi}{3}  + 2\pi \: n

19.

 \cos(x)  =  \frac{4}{3}  \\

нет корней, так как

 - 1  \leqslant \cos(x)  \leqslant 1

везде n принадлежит Z.

Похожие вопросы