Question

В ромбе ABCD даны диагонали AC = a и BD = b. Разложить по этим двум векторам все векторы, совпадающие со сторонами ромба: AB, BC, CD и DA.

Как такое делается?

Answer 1

АС=а БД=b
у нас есть стороны АБ БС СД и АД, на каждой может быть 2 вектора, в обе стороны, тоесть АБ БА БС СБ СД ДС АД и ДА, выражаем их через а и b
это делается так:
вектор АБ = 0,5а-0,5b
вектор БА = -0,5а+0,5b
вектор БС =  0,5а+0,5b
вектор СБ =  -0,5а-0,5b
вектор СД =  -0,5а+0,5b
вектор ДС =  0,5а+0,5b
вектор ДА =  -0,5а-0,5b
вектор АД =  0,5а+0,5b