Question

Решите систему уравнений используя ​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{xt+x=36} \atop {xt+t=30\ |*(-1)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{xt+x=36} \atop {-xt-t=-30}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$x-t=6\\x=t+6\ \ \ \ \Rightarrow\\(t+6)*t+t=30\\t^2+6t+t=30\\t^2+7t-30=0\\D=169\ \ \ \ \sqrt{D}=13\\t_1=-10\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=-10+6=-4.\\t_2=3\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_2=3+6=9.$

Ответ: x₁=-4   t₁=-10;  x₂=9   t₂=3.