Предмет: Алгебра, автор: CarterSmith

Найдите значение выражений!
Помогите пожалуйста! Срочно!
Дам 20 баллов ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ZlataSergeeva2000
2

Решение:

1)

1 - sin α · cos α · ctg α = 1 - sin α · cos α ·  cos sin α = 1 - cos²α = sin²α

При  sin α =  √3 : 3

sin² α  = 1/3

2)

\dfrac{tg~\alpha  + ctg~\alpha}{tg~\alpha  - ctg~\alpha}  = \dfrac{tg~\alpha  + \dfrac{1}{tg~\alpha} }{tg~\alpha  -  \dfrac{1}{tg~\alpha} }  = \dfrac{tg^2\alpha + 1}{tg^2\alpha - 1}

При tg α = 2/3

\dfrac{tg^2\alpha + 1}{tg^2\alpha - 1}= \dfrac{\dfrac{4}{9} +1}{\dfrac{4}{9} -1}  = \dfrac{13}{-5} = -2.6

3)

\dfrac{sin~\alpha- cos~\alpha}{sin~\alpha+ cos~\alpha}  = \dfrac{tg~\alpha - 1}{tg~\alpha + 1}

При tg α = 2/5 = 0.4

\dfrac{tg~\alpha - 1}{tg~\alpha + 1} = \dfrac{0.4-1}{0.4+1} = \dfrac{-0.6}{1.4}= -\dfrac{3}{7}

4)

\dfrac{sin~\alpha \cdot cos~\alpha}{sin^2 \alpha- cos^2\alpha }  = \dfrac{tg~\alpha}{tg^2\alpha - 1}

При tg α = 3/2 = 1.5

\dfrac{tg~\alpha}{tg^2\alpha - 1} =  \dfrac{1.5}{2.25 - 1} = \dfrac{1.5}{1.25}= 1.2

5)

\dfrac{1 - tg^2\alpha}{1 - ctg^2\alpha} =\dfrac{1 - \dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} }{1- \dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} }=  \dfrac{sin^2\alpha\cdot (cos^2\alpha- sin^2\alpha)}{cos^2\alpha \cdot(sin^2\alpha - cos^2\alpha)}=  \\\\ = \dfrac{sin^2\alpha\cdot (cos^2\alpha- sin^2\alpha)}{-cos^2\alpha \cdot(cos^2\alpha-sin^2\alpha )}= \dfrac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha - 1}

При sin α = 2/3

\dfrac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha - 1} =\dfrac{\dfrac{4}{9} }{\dfrac{4}{9}  - 1} =\dfrac{4}{-5} = -0.8

6)

\dfrac{1 - tg^2\alpha}{1 - ctg^2\alpha} =\dfrac{1 - \dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} }{1- \dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} }=  \dfrac{sin^2\alpha\cdot (cos^2\alpha- sin^2\alpha)}{cos^2\alpha \cdot(sin^2\alpha - cos^2\alpha)}=  \\\\ = \dfrac{sin^2\alpha\cdot (cos^2\alpha- sin^2\alpha)}{-cos^2\alpha \cdot(cos^2\alpha-sin^2\alpha )}= \dfrac{1 -cos^2\alpha}{-cos^2\alpha} = \dfrac{cos^2\alpha - 1 }{cos^2\alpha}

При cos α = -1/3

\dfrac{cos^2\alpha - 1 }{cos^2\alpha}  = \dfrac{\dfrac{1}{9}-1 }{\dfrac{1}{9} } = -8

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: умница47
Предмет: Алгебра, автор: CoolGum