Question

LOGО_ 0,5(х^2 +х - 6) ≥ LOG_ 0,5 (х+4)

Answer 1

$log_{0,5} ( x^{2} +x-6) geq log_{0,5} (x+4) \ left { {{x^{2} +x-6>0,} atop {x+4>0;}} right. \ left { {{(x-2)(x+3)>0,} atop {x>-4}.} right.$
x∈(-4;-3)U(2;+∞).
0,5<1
$x^{2} +x-6 leq x+4 \ x^{2} leq 10 \ left { {{x leq sqrt{10} } atop {x leq - sqrt{10} }} right.$
Ответ: x∈(-4;-√10).

Но возможно я не прав. Если Вы говорили, что хотите свериться, то ещё может быть вариант ответа x∈(-√10;-3)U(2;√10). Интервалы расчётов к сожалению не могу показать, но больше склоняюсь к первоначальному ответу.

Answer 2

у меня получилось в одном решении x принадлежит [-4;-3]в объединении [2; корень из 10]

Answer 3

Пожалуйста. Но насчёт этого неравенства точный ответ дать не могу. Ваш тоже может быть правильным. С наступающим.