Question

Знайти катети прямокутного
трикутника, в якого гіпстенуза дорівню
13, а площа 30

Answer 1

Ответ:

5 и 12

Объяснение:

с=13,

S=30

a,b-? (>0)

S=(a*b)/2=30

ab=60 → b=60/a

a²+b²=c²→

a²+(60/a)²=13²

a²+3600/a²=169 |*a²≠0

a⁴+3600-169a²=0

D=(-169)²-4*1*3600=14161=119²>0

a²(1)=(-(-169)+119)/(2*1)=(169+119)/2=288/2=144=12²→ a=12, b=60/12=5

a²(2)=(-(-169)-119)/(2*1)=(169-119)/2=50/2=25=5²→ a=5, b=60/5=12