Question

Треугольники ABC и DEF подобны.Найдите:
б) коэффициент пропорциональности,если периметр треугольника ABC в √5 раз больше периметра треугольника DEF. срочно!!!

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности (подобия) треугольников равен k.

Тогда, т. к. ΔABC ~ ΔDEF, то:

AB = DE•k

BC = EF•k

AC = DF•k

Откуда:

P(ΔABC) = AB + BC + AC =

= DE•k + EF•k + DF•k =

= k•(DE + EF + DF) = k•P(ΔDEF)

Значит:

k = P(ΔABC) / P(ΔDEF) = √5