Question

Упрастить выражения:
sin2a * ctga-1
sin(п/4 + a) + cos(п/4 + a)
sin(2п - a) * tg(п/2 +a) 

Answer 1

sin2α*ctgα - 1= 2$frac{2sin alpha*cos alpha *cos alpha }{sin alpha } - 1= 2cos ^{2} alpha - 1=cos2 alpha$
$frac{ sqrt{2} }{2} cos alpha + frac{ sqrt{2} }{2}sin alpha + frac{ sqrt{2} }{2}cos alpha - frac{ sqrt{2} }{2}sin alpha = sqrt{2} cos alpha$
sin(-α)*(-ctgα)= $frac{sin alpha cos alpha }{sin alpha } =cos alpha$

Answer 2

1) 2sina*cosa*(cosa/sina) -1= 2cos^2( a) -1= 1+cos2a -1=cos2a
Необходимые формулы: синус двойного угла, 1+ косинус половинного угла
2)sinpi/4 * cosa+cospi/4 * sina +cospi/4 * cosa -sinpi/4 * sina 
т.к син пи/4=кос пи/4, то, приведя подобные, имеем: корень2/2 *сosa + корень2/2 *сosa= корень из( 2) *cosa 
3)sin(2pi-a)=-sina tg(pi/2 +a)= ctga 
Получается  -1/cosa=-seca