Question

ребро куба равно 8 см Найдите длину отрезка соединяющего середины двух скрещивающихся ребер​

Answer 1

Ответ:

Вот тебе пример с длинной 1 см

на основе этого уже сам сделаешь

Пусть M– середина A1D1

K– середина BB1

Ребра A1D1 и BB1 скрещиваются, так как

A1D1 лежит в плоскости A1B1C1D1, а BB1 пересекает эту плоскость в точке B1, не принадлежащей прямой A1D1.

Проводим KP|| AB

AB ⊥ пл. A1A1D1D, значит

KP ⊥ пл. AA1D1D

KP ⊥ MP

Треугольник MKP – прямоугольный.

MP=(1/2)AD1=√2/2

PK=1

По теореме Пифагора

из прямоугольного треугольника MPK

MK2=MP2+PK2=(√2/2)2+1=3/2

MK=√3/2

О т в е т. √3/2