Question

Докажите тождество:
$\frac{1 + \cot(x) }{ \sin(x + \cos(x) } = \sin(x)$
Упростите выражение и найдите его значение:
$\frac{ \cos( \beta ) }{1 - \sin( \beta ) } + \frac{ \cos( \beta ) }{1 + \sin( \beta ) }$
если cosB=0,4


СРОЧНО!!!​

Answer 1

$1)\frac{1+Ctgx}{Sinx+Cosx}=\frac{1+\frac{Cosx}{Sinx}}{Sinx+Cosx}=\frac{\frac{Sinx+Cosx}{Sinx} }{Sinx+Cosx}=\frac{Sinx+Cosx}{Sinx(Sinx+Cosx)}=\frac{1}{Sinx}$

$2)\frac{Cos\beta }{1-Sin\beta}+\frac{Cos\beta }{1+Sin\beta }=\frac{Cos\beta+Sin\beta Cos\beta+Cos\beta-Sin\beta Cos\beta}{(1-Sin\beta)(1+Sin\beta)}=\\\\=\frac{2Cos\beta }{1-Sin^{2}\beta}=\frac{2Cos\beta}{Cos^{2}\beta}=\frac{2}{Cos\beta}\\\\Cos\beta=0,4 \ \Rightarrow \ \frac{2}{Cos\beta }=\frac{2}{0,4}=\boxed5$