Question

Отрезок BD- высота треугольника ABC с прямым углом B. Известно, что AB=2BD. Докажите, что 3FC=4AD

Answer 1

 3FC=4AD,  наверное имеется ввиду  3АC=4AD,  АC/AD=4/3, треугольник АВС, уголВ=90, ВД-высота на АС, ВД=х, АВ=2х, АД=корень(АВ в квадрате-ВД в квадрате)=корень(4*х в квадрате-х в квадрате)=х*корень3, ВД в квадрате=АД*ДС, х в квадрате=х*корень3*ДС, ДС=х*корень3/3, АС=АД+ДС=х*корень3+х*3*корень3/3=4х*корень3/3, АС/АД=(4х*корень3/3) / (х*корень3)=4/3, 3АС=4АД