Question

По наклонной плоскости длинной 4м и высотой 1,6м из состояния соскальзывает тело. Определите скорость тела в конце наклонной плоскости.(Трением принебречь) 

Answer 1

Второй закон Ньютона на тело:
В векторном виде: $vec N+ mvec g= m vec a$
В проекциях на ось, параллельную наклонной плоскости:
$ma=mg cdot sin alpha$
Отсюда:
$a=g cdot sin alpha$
Из определения синуса тупого угла: $sin alpha =frac h l$
Итак, ускорение: $a=gcdot frac h l$
Уравнения движения тела в проекциях на ту же ось:
$left { {{v=at} atop {l=frac{at^2}{2}}} right.$
Исключая время из этой системы, найдем выражения для конечной скорости:
$v= sqrt{2al} = sqrt{2glcdot frac h l} = sqrt{2gh}$
Подставим численные значения и получим ответ:
$v= sqrt{2cdot 10 cdot1,6} approx 5,6 (m/s)$

Answer 2

Кстати, если я нигде не ошибся, длина плоскости в ответ не вошла