Question

в треугольнике АВС АС=ВС=1,угол С равен 150°.Найдите АВ.ответ:
$\sqrt{2 + \sqrt{3} }$
нужно решение СРОЧНО
​

Answer 1

Ответ:

Теорема косинусов.

$\Delta ABC\ ,\ \ AC=BC=1\ \ ,\ \ \angle C=150^\circ \\\\AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot cos\angle C\\\\AB^2=1+1-2\cdot cos150^\circ =2-2\cdot cos(180^\circ -30^\circ )=2-2\cdot (-cos30^\circ )=\\\\=2+2\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=2+\sqrt3\\\\AB=\sqrt{2+\sqrt3}$