Question

1. Знайдіть розв'язок квадратної нерівності:
1) х2 - 4 > 0
2) х2 – 7x <0
3) – 3х2 + 14х – 8 = 0 5) x2 – 0,4х – 0,96 <0
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. x² - 4 > 0

(x-2)(x+2) > 0

x-2=0

x+2=0

x= 2

x= -2

y(1) = 1 - 4 = -3

y(4) = 16 - 4 = 12

x∈ (-∞; -2)∪(2; +∞)

2. x² -7x < 0

x(x-7) < 0

x<0

x - 7 < 0

x < 7

y(2) = 4 - 7*2 = -12

y(9) = 81 - 7*9 = 18

x∈ (0; 7)

3. -3x² +14x - 8 = 0

D= 196 - 4*(-3)*(-8) = 100

√D = 10

x₁ = (-14 + 10)/(-6) = 2/3

x₂ = (-14-10)/(-6) = 4

Тут не нерівність, а рівняння: не вказано більше чи менше 0

5. x² – 0,4х – 0,96 <0

x² – 0,4х – 0,96 = 0

D = 0.16 -4*(-0.96) = 4

√D = 2

x₁ = (0.4 +2)/2 = 1.2

x₂ = (0.4 -2)/2 = -0.8

y(0) = -0.96

y(2) = 4 - 0.4*2 - 0.96 = 2.24

x∈ (-0.8; 1.2)