Question

Решить логарифмическое уравнение

Answer 1

Ответ:

$log_{2} ^{2} (x) - log_{2}(x) - 2 = 0 \\ \\ log_{2}(x) = t \\ \\ {t}^{2} - t - 2 = 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ t1 = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ t2 = - 1 \\ \\ log_{2}(x) = 2 \\ x1 = {2}^{2} \\ x1 = 4 \\ \\ log_{2}(x) = - 1 \\ x2 = {2}^{ - 1} \\ x2 = \frac{1}{2}$

ОДЗ: х > 0

оба корня подходят.

Ответ: 1/2; 4.