Question

3.
Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС
с основанием AC = 14 см и периметром 64 см.​

Answer 1

Объяснение:

(АВ+ВС) = Р – АС = 64 - 14 = 50 см

АВ = ВС => АВ = (АВ+ВС) ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 см

Проведём высоту ВН. Т.к. треугольник ABC — равнобедренный, то BH — также медиана => АН = АС ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 см

По теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{25^{2}-7^{2}}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$

$S=\frac{AC}{2}BH$= 7 × 24 = 168 см

Ответ: 168.