Question

В параллелепипеде ABCDA1b1c1d1 укажите какие-нибудь тройки: а) компланарных векторов б) некомпланарных векторов

Answer 1

Ответ:

Компланарными будут векторы : Аа1,Сс1 и AD ( рис. 1 )

Некомпланарными будут векторы : AB, AD и Aа1 ( рис. 2)

Пошаговое объяснение:

В параллелепипеде ABCDA1b1c1d1 укажите какие-нибудь тройки:

а) компланарных векторов

б) некомпланарных векторов

Компланарные векторы — это векторы, которые параллельны одной плоскости или лежат на одной плоскости.

Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу лежат в одной плоскости.

Рассмотрим параллелепипед ABCDA1b1c1d1

По определению, любые два вектора находятся в одной плоскости. Но если посмотрим на рисунок , то увидим , что  но в одной плоскости можно разместить и векторы  Аа1, Сс1 и AD, значит эти векторы  компланарны.

Теперь посмотрим на  векторы AB, AD и Aа1  они не компланарны, поскольку  их нельзя разместить в одной и той же плоскости.

Компланарными будут векторы : Аа1,Сс1 и AD ( рис. 1 )

Некомпланарными будут векторы : AB, AD и Aа1 ( рис. 2)

рисунки во вложении.