Question

Пожалуйста помогите решить x^5+x^4+1=0​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$x^5+x^4+1=0\\x^5+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+x+1=0\\x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=0\\(x^2+x+1)(x^3-x+1)=0,\;<=>\;x^3-x+1=0$

Таким образом, достаточно решить уравнение третьей степени:$x^3-x+1=0\\x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{69}}{18}-\dfrac{1}{2}}-\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{69}}{18}+\dfrac{1}{2}}$

Уравнение решено!

Answer 2

$\frac{x}{5} + \frac{x}{4} + 1 = 0$

умножьте обе части

$4x + 5x + 20 = 0$

привести подобные дроби

$9x + 20 = 0$

перенести константу в правую часть равенства

$9x = - 20$

разделите обе стороны

$x = - \frac{20}{9}$

решение