алгебра 8 класс, буду благодарен за каждый номер
Ответы
Ответы в решениях...
Пошаговое объяснение:
1. а)16х²=49;
(4x)² = 7²;
4x=7;
x=7/4=1 3/4.
***
б) 2х²-3х=0;
х(2х-3)=0;
х1=0;
2х-3=0;
2х=3;
х=3/2 = 1 1/2.
***
в) х² - 2х - 35 = 0;
По теореме Виета
х1+х2=2; х1*х2=-35.
х1 = 7; х2 = -5;
***
2) х² - 5х = 14;
х²-5х-14=0;
По теореме Виета
х1+х2=5; х1*х2=-14.
х1=7 ; х2=-2.
Ответ: меньший из корней равен -2.
***
3. Дано. S=51 см². Р = 40 см. Найти стороны прямоугольника.
----------------
Решение.
S=ab; P=2(a+b);
2a+2b=40;
a+b=20;
a=20-b;
---------------
a*b=51;
(20-b)*b=50;
20b-b²-50=0;
b²-20b+50=0;
b1=17;
-----
a=20-17=3;
a=3 см.
***
4. Дано. Один из корней уравнения x² - ax - 8 = 0 равен 4. найти 2-й корень и число а.
------------------
Решение.
По теореме Виета
х1+х2=а; х1*х2=-8;
4*х2=8;
х2=8/4=2;
х2=2;
---
4+2=а;
а=6.
***
5. Корни уравнения равны 9 и -4. Составить уравнение.
Общий вид приведенного квадратного уравнения имеет вид:
х²+рх+q=0;
По теореме Виета
х1+х2=-р; х1*х2=q.
9+(-4)= - p;
-p=5;
p= -5;
----
9*(-4) = q;
q=-36;
Уравнение имеет вид:
х²-5х - 36=0.