Question

F(x) =4x²+x-1;x0=2
Помогите пожалуйста с решением ​

Answer 1

f(x)=4x² + x - 1, x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда
y₀ = 4*2² + 2 - 1 = 17
Теперь найдем производную:
y' = (4x² + x - 1)' = 8x+1
следовательно:
f'(2) = 8*2+1 = 17
В результате имеем:
y = 17 + 17(x - 2)
y = 17x - 17 - искомое уравнение касательной