Question

8^6 - 12^5 кратно 13 докажите

Answer 1

преобразуем выражение

$\displaystyle 8^6-12^5=(2^3)^6-(4*3)^5=2^{18}-(2^2)^5*3^5=2^{18}-2^{10}*3^5=\\\\=2^{10}(2^8-3^5)=2^{10}(256-243)=2^{10}*13$

Мы разложили выражение на множители среди которых число 13

значит данное выражение кратно 13