Question

На рисунке изображены два треугольника AOC и BOD со сторонами АО = 3 см,
Во = 6 см, со = 5 см, D0 = 4 см, причем стороны Со и OD лежат на одной прямой
как и стороны АО и ОВ. Сумма площадей этих треугольников равна 13 см.​ Найти площадь меньшего треугольника.Ответ запишите в см"2

Answer 1

Ответ: 5 см²

Объяснение (подробно):

      Углы этих треугольников при общей вершине О равны как вертикальные.  Назовем эти углы α.

По одной из формул: Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

Ѕ(АОС)=0,5•3•5•sinα

Ѕ(DOC)=0,5•4•6•sinα

Ѕ(АОС)+Ѕ(DOC)=0,5•4•6•sinα+0,5•3•5•sinα

Ѕ(АОС)+Ѕ(DOC)=39•sinα/2

39•sinα/2=13⇒

39•sinα/2=1/3

Ѕ(АОС)=5•3•1/3=5 см²