Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! В окружность вписан правильный треугольник с периметром, равным 30 см. Вычисли периметр квадрата, описанного вокруг этой окружности.

Answer 1

Ответ:

$\frac{80\sqrt{3} }{3}$  (см)

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника равен:

$R=\frac{a}{\sqrt{3} }$

Стороны треугольника равны. Зная периметр, можем найти сторону а:

$a=30:3=10$ (см) ⇒

$R=\frac{10}{\sqrt{3} }$  (см)

Сторона квадрата с, описанного около окружности, равна ее диаметру:

$c=2R=\frac{20}{\sqrt{3} }$  (см)

Периметр квадрата равен:

$P=4c=\frac{80}{\sqrt{3} }$  (см)

Избавимся от иррациональности в знаменателе:

$\frac{80\sqrt{3} }{\sqrt{3} *\sqrt{3} } =\frac{80\sqrt{3} }{3}$  (см)