Question

Решите уравнение способом введения новой переменной:
(х²+х)²+4(х²+х)-12=0
пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

x^2 + x)^2 - 8(x^2 + x) + 12 = 0

Пусть x^2 + x = t, тогда

t^2 - 8t +12 = 0

D = 64 - 48 = 16 = 4^2

t₁ = ( 8 + 4)/2 = 12/2 = 6

t₂ = ( 8 - 4)/2 = 4/2 = 2

Обратно, 2 случая

1) x^2 + x = 6

x^2 + x - 6 = 0

D = 1 + 4*6 = 25 = 5^2

x₁ = ( - 1 + 5)/2 = 2;

x₂ = ( - 1 - 5)/2 = - 3

2) x^2 + x - 2 = 0

D = 1 + 4*2 = 9 = 3^2

x₃ = ( - 1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

x₄ = ( - 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2

Ответ

- 3; - 2; 1; 2

Answer 2

Ответ:

x=1 ,x= -2

Объяснение:

(x²+x) будем назначить y

y²+4y-12=0

Теорем Виета

y1= -6 y2=2

x²+x= -6 x²+x=2 x²+x-2=0

x²+x+6=0 Теорем Виета

D=1-4*1*6= -23 x1= -2

D<0 x2= 1

x є Ø

Ответ x=1, x= -2

Если что Теорем Виета вот это՝

x1*x2=c (в примере 1)c= -12

2)c= -2 )

x1+x2= -b (в примере 1)b=4 ,-b= -4

2)b=1, -b= -1 )